Το 1969, στην List απονεμήθηκε βραβείο σε τηλεοπτικό φεστιβάλ στο Montreux . Το βραβείο της απονεμήθηκε για τη συμβολή της σε μια τηλεοπτική σειρά. Αυτή η αναγνώριση βοήθησε στην διεθνή της επιτυχία. Άρχισε να ηχογραφεί περισσότερες διασκευές γνωστών καλλιτεχνών, όπως ο Gilbert Bécaud . Η επιτυχία της List συνεχίστηκε με την κυκλοφορία περισσότερων LP και συνέχισε την καριέρα της στην τηλεόραση, τον κινηματογράφο και τη σκηνή. Η Liesbeth List το 1967 τραγουδά τον Μίκη Θεοδωράκη. Το 1972 έφτιαξε με τον Αμερικανό τραγουδιστή, τραγουδοποιό Rod McKuen ένα άλμπουμ: "Two against the morning". Το 1973 ηχογράφησε στην Αγγλία το άλμπουμ: «Γνωρίστε την υπέροχη λίστα Liesbeth». Το άλμπουμ της: «Το Liesbeth List τραγουδά τον Jacques Brel» κυκλοφόρησε το 1972 στις ΗΠΑ. Το 1976 ηχογράφησε ένα άλμπουμ με τραγούδια του Charles Aznavour "Charles Aznavour παρουσιάζει: Liesbeth List". Τραγουδούσε μαζί του το ντουέτο: «Μην πεις λέξη».
